超聲波線束機(jī)功率超聲加工,是指通過(guò)聲學(xué)系統(tǒng)沿一定方向給刀具或工件施加高頻振動(dòng)進(jìn)行加工的一種能量／J~ T TY法。超聲加工聲學(xué)系統(tǒng)主要由超聲波發(fā)生器、換能器、變幅桿刀具或工件構(gòu)成。該聲學(xué)系統(tǒng)中,變幅桿是連接 換能器和刀具的過(guò)渡元件,也是超 聲加工能否 進(jìn) 行的 最 關(guān)鍵元件。變幅桿的作用是將 振 動(dòng) 幅 值 放 大，輸出振幅的大小標(biāo)志著超聲能量密度的大小。對(duì)超聲加工系統(tǒng)來(lái)說(shuō) ,變幅桿的設(shè)計(jì)非常重要 ,在不考慮刀具負(fù)載的情況下，變幅桿的 振 動(dòng) 問(wèn) 題 實(shí) 際 上 就 是 在 換 能 器 輸出端機(jī)械信號(hào)諧響應(yīng)下的受迫振動(dòng)問(wèn)題 。                      
     根據(jù)振動(dòng)理論，只有在變幅桿的固有頻率等于激振力頻率時(shí) ，變幅桿的共振才能產(chǎn)生。因此，在設(shè)計(jì)超聲變幅 桿 0時(shí) ，首先給定設(shè)計(jì)頻率(變幅桿的固有頻率)和要求的振幅放大倍數(shù)，根據(jù)變幅桿的形狀 參數(shù)和牛頓運(yùn)動(dòng)定理列出波動(dòng)方程 ，然后對(duì)波動(dòng)方程求解得到變幅桿的長(zhǎng)度、振動(dòng)節(jié)點(diǎn)等幾何參數(shù)，最后通過(guò)激振實(shí)驗(yàn)，測(cè)量變幅桿的真實(shí)固 有 頻 率。采用激振實(shí)驗(yàn)確定變幅桿的固有 頻 率 比 較 麻煩  。本文提出利用Ansys軟件建模分析法和振動(dòng)學(xué)中特征方程與特征值模態(tài)分析兩種方法來(lái)替代變幅桿的固有頻率 激 振 實(shí) 驗(yàn)，并分析其計(jì)算的準(zhǔn)確性 。
      超聲波線束機(jī)功率超聲變幅桿固有頻率的模態(tài)分析Ansys分析在超聲波線束機(jī)超聲振動(dòng)加工系統(tǒng)中超聲波發(fā)生器的激振頻率會(huì)發(fā)生漂 移 ，有必要通過(guò)傳感器等實(shí)驗(yàn)方法來(lái)檢測(cè)變幅桿在寬頻下的振動(dòng)模態(tài)。而在實(shí)驗(yàn)條件有限的情況下 ，有限元數(shù)值分析方法可以替代實(shí)驗(yàn)法來(lái)進(jìn)行模態(tài)分析 。
      超聲波線束機(jī)功率超聲變幅桿固有頻率的模態(tài)分析Ansys分析是數(shù)值計(jì)算中的一種離散化方法，在每個(gè)單元的物質(zhì)特性及節(jié)點(diǎn)載荷 、邊界條件明確后 ，通過(guò)節(jié)點(diǎn) 、位移與節(jié)點(diǎn)力之問(wèn)的關(guān)系式計(jì)算出每個(gè)單元的剛度矩陣 。若干個(gè)單元的 剛度矩陣集合成構(gòu)件的總剛度矩陣，并通過(guò)數(shù)學(xué) 形式表達(dá)出來(lái)，最后通過(guò)求解數(shù)學(xué)表達(dá)式的特征值來(lái)得到構(gòu)件的固有頻率 。
(1 ) 建立模型
將變幅桿均分為12份，每份看作一個(gè)等截面桿 ，在Ansys中用link180元素進(jìn)行網(wǎng)格劃分  。
(2 ) 邊界條 件
由于本文關(guān)心的是變幅 桿在縱振時(shí)的固有頻率，所以限制變幅桿的徑向自由度，保留變幅桿軸向振動(dòng)自由度 。對(duì)于的簡(jiǎn)化變幅桿，對(duì)13個(gè)節(jié)點(diǎn)均限制其Y、Z自由度 ，保留自由度(每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度 ) 。
通過(guò)模態(tài)分析可以得到變幅桿的多固有頻 率：第一階頻率為變幅 桿不發(fā)生應(yīng)變情況下的剛體振動(dòng) 頻 率，對(duì)于高頻縱向振動(dòng)的變幅桿來(lái)說(shuō)，其固有頻率從第二階開(kāi)始考慮，前9 階固有頻率如下：f：{19977，35320，50409，64747 ，77924 ，89614 ，99551，107525 ，11338 1 } ( 廠為固有頻率 ) 。